UVA658 It's not a Bug, it's a Feature! 题解 - 题解 | Final Fantasy = xixike = 人间忽晚，山河已秋

# Description

Luogu 传送门

首先看到 $n \leq 20$ ，可以想到状压，然后题目要求我们求从全部为 1 的状态到全部为 0 状态的最短时间，不难想到使用最短路或者 $\text{dp}$ 来解决。

对于这道题，我们使用最短路。

把每一种状态当作一个节点，每次处理一个节点时枚举所有的补丁，判断该补丁能否使用，如果可以，直接计算出使用该补丁之后的状态，即为当前点能到达的下一个点。

那么这时还有两个问题：

如何判断当前点能否使用。
把每个补丁必须有的 $\text{bug}$ 存到 $b_1$ 里，必须没有的 $\text{bug}$ 存到 $b_2$ 里，设当前点状态为 $x$ ，那么 (x & b1) = b1 && (x & b2) = 0 时，可以转移。
如何计算使用补丁之后的状态。
同样把使用补丁之后会消失的 $\text{bug}$ 存到 $f_1$ 里，会出现的 $\text{bug}$ 存到 $f_2$ 里，那么由于 $f_2$ 都会出现，所以令 x |= f2 ，会消失的 $\text{bug}$ 如何处理呢？也很简单，先令 $x$ 或上 $f_1$ ，再异或上 $f_1$ 。

当然这两个都是小问题了，如果还是不理解的话看代码吧。

（另外本题每组数据后面要输出一行空行）

	#include <bits/stdc++.h>

	using namespace std;

	namespace IO{
	inline int read(){
	int x = 0;
	char ch = getchar();
	while(!isdigit(ch)) ch = getchar();
	while(isdigit(ch)) x = (x << 3) + (x << 1) + ch - '0', ch = getchar();
	return x;
	}

	template <typename T> inline void write(T x){
	if(x > 9) write(x / 10);
	putchar(x % 10 + '0');
	}
	}
	using namespace IO;

	const int N = 110;
	const int inf = 1e9;
	int n, m, sta;
	struct node{
	int t, b1, b2, f1, f2;
	}p[N];
	char s[N];
	int dis[(1 << 21) + 5];
	bool vis[(1 << 21) + 5];

	inline void spfa(){
	memset(dis, 0x3f, sizeof(dis));
	queue <int> q;
	q.push(sta = (1 << n) - 1), dis[sta] = 0;
	while(!q.empty()){
	int x = q.front(); q.pop();
	vis[x] = 0;
	for(int i = 1; i <= m; ++i)
	if((x & p[i].b1) == p[i].b1 && !(x & p[i].b2)){
	int y = (x \| p[i].f1 \| p[i].f2) ^ p[i].f1;
	if(dis[y] > dis[x] + p[i].t){
	dis[y] = dis[x] + p[i].t;
	if(!vis[y]) vis[y] = 1, q.push(y);
	}
	}
	}
	}

	inline void Clear(){
	for(int i = 1; i <= m; ++i) p[i] = (node){0, 0, 0, 0, 0};
	}

	signed main(){
	int Case = 0;
	while(scanf("%d%d", &n, &m) && n && m){
	for(int i = 1; i <= m; ++i){
	p[i].t = read();
	scanf("%s", s);
	for(int j = 0; j < n; ++j){
	if(s[j] == '+') p[i].b1 \|= (1 << j);
	if(s[j] == '-') p[i].b2 \|= (1 << j);
	}
	scanf("%s", s);
	for(int j = 0; j < n; ++j){
	if(s[j] == '-') p[i].f1 \|= (1 << j);
	if(s[j] == '+') p[i].f2 \|= (1 << j);
	}
	}
	spfa(), Clear();
	printf("Product %d\n", ++Case);
	if(dis[0] >= inf) printf("Bugs cannot be fixed.\n\n");
	else printf("Fastest sequence takes %d seconds.\n\n", dis[0]);
	}
	return 0;
	}