# Description
Luogu传送门
# Solution
一直以为这是道数学题，结果是 ……
观察题目给的式子，不难发现，这就是个长为 ，宽为 的矩阵，让你求从左下角走到右上角的方案数。
转移方程也非常简单：
但是转移完之后我们还是要 枚举统计答案，还是无法通过此题。
考虑如何优化统计答案的过程，使其变为 的。
我们需要消掉 或 中的一个，考虑平移。
我们把 到 的矩形平移到 到 ，不难证明这样的方案数是不会变的。
然后我们把处于第三象限的所有点都当作起点，也就是初值赋为 1，再跑一边上述 ，然后 枚举统计答案即可。
需要注意的是题目中求的是一个上三角的和，所以要减去对角线的值再除以 2.
# Code
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using namespace std;
namespace IO{
inline ll read(){
ll x = 0;
char ch = getchar();
while(!isdigit(ch)) ch = getchar();
while(isdigit(ch)) x = (x << 3) + (x << 1) + ch - '0', ch = getchar();
return x;
}
template <typename T> inline void write(T x){
if(x > 9) write(x / 10);
putchar(x % 10 + '0');
}
}
using namespace IO;
const int N = 2e5 + 10;
const int R = 2021;
const int mod = 1e9 + 7;
int n, ans;
int a[N], b[N], fac[R << 2];
int dp[R << 1][R << 1];
inline int qpow(int a, int b){
int res = 1;
while(b){
if(b & 1) res = 1ll * res * a % mod;
a = 1ll * a * a % mod, b >>= 1;
}
return res;
}
inline int C(int n, int m){
return 1ll * fac[n] * qpow(fac[m], mod - 2) % mod * qpow(fac[n - m], mod - 2) % mod;
}
signed main(){
n = read();
for(int i = 1; i <= n; ++i) a[i] = read(), b[i] = read();
fac[0] = 1;
for(int i = 1; i < (R << 2); ++i) fac[i] = 1ll * fac[i - 1] * i % mod;
for(int i = 1; i <= n; ++i) dp[R - a[i]][R - b[i]]++;
for(int i = 1; i < (R << 1); ++i)
for(int j = 1; j < (R << 1); ++j)
dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]) % mod;
for(int i = 1; i <= n; ++i){
ans = (ans + dp[R + a[i]][R + b[i]]) % mod;
ans = (ans - C(2 * (a[i] + b[i]), 2 * a[i]) % mod + mod) % mod;
}
write(1ll * ans * qpow(2, mod - 2) % mod), puts("");
return 0;
}
// X.K.
