关于 gcd 小结论
输入两个整数 n,mn, mn,m,要求找到一组 x,yx, yx,y,使得 x+y=nx + y = nx+y=n 且 lcm(x,y)=mlcm(x, y) = mlcm(x,y)=m,输出 x,yx, yx,y。 考虑最暴力的做法,枚举 xxx,暴力计算,时间复杂度 O(nlogn)O(n\log n)O(nlogn)。 转化一下条件,gcd(x,y)=x×ylcm(x,y)\gcd(x, y) = \frac{x\times y}{lcm(x, y)}gcd(x,y)=lcm(x,y)x×y,由于 x+y=nx + y = nx+y=n,即 y=n−xy = n -...
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